Question

4．某些固體材料受到外力作用除了產生形變，其電阻率也要發生變化，這種由于外力的作用而使材料電阻率發生變化的現象稱為“壓阻效應”．現用如圖1所示的電路研究某長薄板電阻Rx的壓阻效應，已知Rx的阻值變化范圍為幾歐到幾十歐，實驗室中有下列器材：
A．電源E（3V，內阻約為1Ω）               
B．電流表A₁（0.6A，內阻r₁=5Ω）
C．電流表A₂（0.6A，內阻r₂約為1Ω）        
D．開關S，定值電阻R₀

（1）為了比較準確地測量電阻Rx的阻值，請完成虛線框內電路圖的設計．
（2）在電阻R_x上加一個豎直向下的力F（設豎直向下為正方向），閉合開關S，記下電表讀數，A₁的讀數為I_l，A₂的讀數為I₂，得R_x=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用字母表示）．
（3）改變力的大小，得到不同的R_x值，然后讓力反向從下向上擠壓電阻，并改變力的大小，得到不同的R_x值．最后繪成的圖象如圖2所示，除觀察到電阻R_x的阻值隨壓力F的增大而均勻減小 外，還可以得到的結論是電阻與壓力的方向無關，當F豎直向下時，可得R_x與所受壓力F的數值關系是R_x=16-2F．
（4）定值電阻R₀的阻值應該選用B
A．1Ω         B．5Ω         C．10Ω        D．20Ω

Answer 1

分析 （1）測電阻阻值應測出電阻兩端電壓與通過電阻的電流，根據所給實驗器材與實驗原理作出實驗電路圖．
（2）根據實驗電路應用并聯電路特點與歐姆定律求出電阻阻值．
（3）分析圖示圖象，根據圖象特點分析答題．
（4）由歐姆定律求出電路最小電阻，然后求出保護電阻的阻值，再選擇保護電阻．

解答 解：（1）由于題目中沒有電壓表，為了比較準確測量電阻R_x的阻值，由于知道電流表A₁的阻值，所以用電流表A₁的作為電壓表使用，電流表A₂連在干路上即可求出電阻R_x的阻值．電路圖如圖所示：

（2）根據串并聯和歐姆定律得：I₁r₁=（I₁-I₁）R_x，R_x=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
（3）由圖2所示圖象可知，圖象具有對稱性，當正反向壓力大小相等時，對應的電阻阻值相等，由此可知，電阻與壓力的方向無關；
從圖象上可以看出壓力方向改變，其阻值不變，其電阻與壓力關系為一次函數，由圖象可得：R_x=16-2F．
（4）電路最小總電阻為：R_最小=$\frac{E}{{I}_{2最大}}$=$\frac{3}{0.6}$=5Ω，則保護電阻阻值約為：R₀=R_最小-r=5-1=4Ω，因此定值電阻應選擇：B．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；（3）電阻與壓力的方向無關；16-2F；（4）B．

點評 伏安法測電阻原理時：用電壓表測出電阻兩端電壓，用電流表測出通過電阻的電流，然后由歐姆定律求出電阻阻值，當沒有電壓表而有已知內阻的電流表時，可以把電流表與待測電阻并聯，利用并聯電路電壓特點與歐姆定律測電阻兩端電壓．