Question

6．如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數為μ，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶上，關于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　　）

• A． 糧袋到達B點的速度與v比較，可能比v大，也可能與v相等或比v小
• B． 糧袋開始運動的加速度為g（sinθ-cosθ），若L足夠大，則以后將一定以速度v做勻速運動
• C． 若μ≤tanθ，則糧袋從A到B一定一直是做加速運動
• D． 不論μ多大，糧袋從A到B一直勻加速運動，且a＞gsinθ

Answer 1

分析 糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B點時的速度小于v；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達B點時的速度大于v；糧袋開始時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，加速度為g（sinθ+μcosθ）．若μ≥tanθ，糧袋從A到B可能一直是做加速運動，也可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動．

解答 解：A、糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B點時的速度小于v；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達B點時的速度大于v，故A正確．
B、糧袋開始時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，大小為μmgcosθ根據牛頓第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ），故B錯誤．
C、若μ＜tanθ，則重力的下滑分力大于滑動摩擦力，故a的方向一直向下，糧袋從A到B一直是做加速運動，可能是一直以g（sinθ+μcosθ）的加速度勻加速，也可能先以g（sinθ+μcosθ）的加速度勻加速，后以g（sinθ-μcosθ）勻加速；如果μ=tanθ，則滑動摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，糧袋可能先向下做勻加速直線運動后做勻速直線運動或糧袋一直向下做勻加速直線運動；由此可知，若μ≤tanθ，則糧袋從A到B不一定一直是做加速運動，故C錯誤；
D、由上分析可知，糧袋從A到B不一定一直勻加速運動，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查分析物體運動情況的能力，而要分析物體的運動情況，首先要具有物體受力情況的能力．傳送帶問題，物體的運動情況比較復雜，關鍵要考慮物體的速度能否與傳送帶相同．