Question

11．如圖所示，做勻加速直線運動的質點，通過某一段距離x的時間為t₁，通過下一段同樣長距離x的時間為t₂，求質點的加速度．

Answer 1

分析 勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)平均速度公式即可求出兩時間段內的中間時刻速度，再由速度公式即可求得平均速度．

解答 解：分別對兩段求平均速度，再根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知，
AB中點的瞬時速度v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$；
BC中點的平均速度v₂=$\frac{x}{{t}_{2}}$
兩中點的時間間隔為$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}$
由速度公式可得：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}$=$\frac{x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
答：質點的加速度為$\frac{x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$

點評 本題考查勻變速直線運動規(guī)律的應用問題，要注意平均速度公式的應用非常廣泛，在解題中一定要注意正確應用．