Question

13．如圖所示，水平面上O點(diǎn)的正上方有一個(gè)靜止物體P，炸成兩塊a、b水平飛出，分別落在A點(diǎn)和B點(diǎn)，且OA＞OB．若爆炸時(shí)間極短，空氣阻力不計(jì)，則（　　）

• A． 落地時(shí)a的速度大于b的速度
• B． 落地時(shí)a的速度小于b的速度
• C． 爆炸過程中a增加的動(dòng)能大于b增加的動(dòng)能
• D． 爆炸過程中a增加的動(dòng)能小于b增加的動(dòng)能

Answer 1

分析 物體P中炸成a，b兩塊的過程，系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒；爆炸后，a、b都做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平分位移大小判斷水平分速度大小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律分析爆炸過程中兩者動(dòng)量關(guān)系，分析出質(zhì)量關(guān)系，由E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$判斷動(dòng)能的大小．

解答 解：AB、爆炸后a、b都做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度相同，落地時(shí)間相等．由x=v₀t知，OA＞OB，則爆炸后瞬間，a的速度大于b的速度．落地時(shí)速度表達(dá)式 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，故落地時(shí)a的速率大于b的速率，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、爆炸過程中系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：
 m_av_a-m_bv_b=0
由于v_a＞v_b，故m_a＜m_b；
根據(jù) E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$，知P相等，m_a＜m_b，所以爆炸過程中a增加的動(dòng)能大于b增加的動(dòng)能，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確物體系統(tǒng)爆炸過程動(dòng)量守恒，同時(shí)明確爆炸后a、b水平方向分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)．