Question

16．某實驗小組探究合外力做功和動能變化的關系，他們將寬度一定的擋光片固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B位置時的遮光時間，小車中可以放置砝碼．
（1）實驗主要步驟如下：
①實驗前應將木板左端略微抬高，使小車通過兩光電門的遮光時間相等，這樣做的目的是平衡摩擦力；
②用長度測量工具游標卡尺測量擋光片寬度為d，再用刻度尺量得A、B之間的距離為L；
③將小車停在C點，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細線拉動下運動，記錄此時小車（含擋光片及車中砝碼）的質量為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質量為m，小車通過A、B的遮光時間分別為t₁、t₂，已知重力加速度為g，則可以得到A至B過程中小車的合外力做功為mgL，小車的動能變化量為$\frac{1}{2}M{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）}^{2}$（用相應的字母m、M、t₁、t₂、L、d表示）；
④在小車中增減砝碼或在砝碼盤中增減砝碼，重復③的操作．
（2）為了實驗能達到預期效果，步驟③中M、m應滿足的條件是M遠大于m．

Answer 1

分析 （1）為了使繩子拉力充當合力，即細線拉力做的功等于合力對小車做的功應先平衡摩擦力．
（2）小車合力做的功等于砝碼盤和盤中砝碼的重力做的功，根據$v=\fracp9vv5xb5{t}$求出小車通過AB兩點的速度，從而求出動能的變化率；
（3）只有當M遠大于m時，砝碼盤和盤中砝碼的重力才等于繩子的拉力．

解答 解：（1）實驗前應將木板左端略微抬高，使小車通過兩光電門的遮光時間相等的目的是平衡摩擦力，小車受到的拉力等于其合力，細線的拉力對小車做的功等于合力對小車做的功；
（2）A至B過程中小車的合外力做功等于砝碼盤和盤中砝碼受到的重力做功，即W=mgL，
小車通過A時的速度：v_A=$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$，小車通過B時的速度：v_B=$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$；
則小車通過A、B過程中動能的變化量△E=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}M（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）^{2}$；
（3）只有當M遠大于m時，砝碼盤和盤中砝碼的重力才等于繩子的拉力，即滿足M遠大于m時可以用砝碼盤和盤中砝碼的重力做的功代替小車合力做的功．
故答案為：（1）①平衡摩擦力；③mgL；$\frac{1}{2}M{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）}^{2}$；（2）M遠大于m．

點評 這個實驗對于我們可能是一個新的實驗，但該實驗的原理都是我們學過的物理規律．做任何實驗問題還是要從最基本的物理規律入手去解決．對于系統問題處理時我們要清楚系統內部各個物體能的變化，注意重物重力代替繩子拉力的條件．