Question

7．如圖所示，勻強電場中A、B、C三點構成一邊長為a的等邊三角形，電場強度方向平行于紙面．現有一電子（電荷量為e），在電場力作用下由A運動至C電勢能增加W，而質子在電場力作用下，由A運動至B電勢能減小W，則對該勻強電場E的大小和方向的判定正確的是（　　）

• A． $E=\frac{{2\sqrt{3}W}}{3ae}$，方向垂直BC并由A指向BC
• B． $E=\frac{{\sqrt{3}W}}{6ae}$，方向垂直BC并由A指向BC
• C． $E=\frac{{2\sqrt{3}W}}{3ae}$，方向垂直AC并由B指向AC
• D． $E=\frac{{\sqrt{3}W}}{6ae}$，方向垂直AB并由C指向AB

Answer 1

分析 電子在電場力作用下，由A至C動能減少W，則知電勢能增加W，A點的電勢比C點的電勢高，由動能定理可求出AC間電勢差．同理，由動能定理求出AB間電勢差，分析BC間電勢的關系，作出等勢線，根據電場線與等勢線垂直，由高電勢處指向低電勢處，判斷電場線方向，由E=$\frac{U}p9vv5xb5$求出電場強度的大小．

解答 解：根據動能定理得：
A→C過程：-eU_AC=-W，得A、C間電勢差為 U_AC=$\frac{W}{e}$＞0，則φ_A＞φ_C．
A→B過程：eU_AB=W，得A、B間電勢差為 U_AB=$\frac{W}{e}$，則φ_A＞φ_B．
所以 U_AC=U_AB．
由于U_AC=φ_A-φ_C．U_AB=φ_A-φ_B，可知，B、C兩點電勢相等，．
根據電場線與等勢線垂直，由高電勢處指向低電勢處，則得知，電場強度E的方向垂直BC并由A指向BC．
又U_AB=Easin60°，解得：E=$\frac{2\sqrt{3}W}{3ae}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題根據動能定理求出電勢差，找出等勢點，根據電場線與等勢面之間的關系判斷電場強度的方向，是經常采用的思路．