Question

15．質量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=6.6m，物塊與地面間的動摩擦因數μ=0.5．用大小為20N，與水平方向成37°的斜向上的力F拉動物塊一段時間后撤去，物塊繼續滑動一段位移后停在B點（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）．
求：撤去力F后物塊繼續滑動的時間t．

Answer 1

分析 該力作用的最短時間對應的情況是到達B點的速度恰好為零，故物體先勻加速直線運動，后勻減速直線運動，結合牛頓第二定律列式求解加速度，再結合運動學公式列式求解．

解答 解：在力F作用的時間內，物體的受力如圖所示：

x方向：Fcos37°-f=ma₁
y方向：N+Fsin37°-mg=0
又：f=μF_N=μN
聯立可得：${a_1}=6m/{s^2}$
物體做勻加速直線運動  ${x_1}=\frac{1}{2}{a_1}t_1^2$；
v₁=a₁t₁
撤去力F之后  μmg=ma₂
物體將做勻減速直線運動   ${x_2}={v_1}t-\frac{1}{2}{a_2}t_{\;}^2$
0=v₁-a₂t；
L=x₁+x₂
聯立解得   t=1.2s
答：撤去力F后物塊繼續滑動的時間是1.2s．

點評 本題關鍵是已知受力情況確定運動情況的問題，關鍵是先結合牛頓第二定律列式球加速度，然后結合運動學公式列式求解，不難．