Question

5．如圖所示為一物體沿直線運動的v-t圖線，則
（1）0-20s內物體的位移為90m
（2）0-20s內物體的平均速度為4.5m/s，平均速率為9.5m/s．
（3）2s末的加速度為5m/s²，9s末的加速度為-10m/s²，11s末的加速度為-5m/s²．

Answer 1

分析 （1）在速度時間圖象中，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，由幾何知識求位移．
（2）平均速度等于位移與時間之比，平均速率等于路程與時間之比．求出路程，再求解平均速率．
（3）圖線的斜率表示加速度，由幾何知識求加速度．

解答 解：（1）0-20s內物體的位移為：x=$\frac{4+10}{2}$×20-$\frac{10×10}{2}$=90m
（2）0-20s內物體的平均速度為：$\overline{{v}_{度}}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{90}{20}$=4.5m/s
0-20s內物體通過的路程為：S=$\frac{4+10}{2}$×20+$\frac{10×10}{2}$=190m
平均速率為：=$\frac{S}{t}$=$\frac{190}{20}$=9.5m/s
（3）根據速度圖線的斜率表示加速度，則得：
2s末的加速度為：a₁=$\frac{20}{4}$=5m/s²．
9s末的加速度為：a₂=$\frac{0-20}{2}$=-10m/s²．
11s末的加速度為：a₃=$\frac{-10-0}{2}$=-5m/s²．
故答案為：（1）90m．（2）4.5m/s，9.5m/s．（3）5m/s²，-10m/s²，-5m/s²．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線斜率、圖線與時間軸圍成的面積表示的含義．