Question

14．足球愛好者將一個的質(zhì)量為0.4 kg的足球由靜止以l0m/s的速度踢出． 求：
（1）若踢球的時間為0.2s，則足球愛好者踢球時足球的平均加速度為多大？
（2）足球被踢出后沿草地作勻減速直線運動，加速度大小為lm/s²，以足球被踢出時為計時起點，20s末足球距離發(fā)球點多遠？20s內(nèi)足球的平均速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)足球的初末速度，結(jié)合加速度的定義式求出足球的平均加速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出速度減為零的時間，判斷足球是否停止，再結(jié)合位移公式求出足球的位移，根據(jù)平均速度的定義式求出足球的平均速度．

解答 解：（1）足球愛好者踢球時足球的平均加速度a=$\frac{{v}_{t}-0}{△t}=\frac{10-0}{0.2}m/{s}^{2}=50m/{s}^{2}$．
（2）足球速度減為零的時間$t=\frac{v}{a′}=\frac{10}{1}s=10s$，
20s內(nèi)的位移等于10s內(nèi)的位移，則x=$\frac{v}{2}t=\frac{10}{2}×10m=50m$．
足球在20s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t′}=\frac{50}{20}m/s=2.5m/s$．
答：（1）足球愛好者踢球時足球的平均加速度為50m/s²；
（2）20s末足球距離發(fā)球點為50m，20s內(nèi)足球的平均速度為2.5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，注意足球速度減為零后不再運動．