Question

6．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，電場(chǎng)方向與圓所在平面平行，A、O兩點(diǎn)電勢(shì)差為U．一帶正電的粒子在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A、B兩點(diǎn)時(shí)速度方向沿圓的切線，速度大小均為v₀，已知直徑AB垂直于BO，粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受靜電力的作用，則（　　）

• A． 粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力一直不做功
• B． 粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大
• C． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{\sqrt{2}U}{2R}$
• D． 圓周上電視最高的點(diǎn)與電勢(shì)最低的點(diǎn)的電勢(shì)差為2$\sqrt{2}$U

Answer 1

分析 帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從A運(yùn)動(dòng)到B，由速度大小，得出粒子的動(dòng)能，從而確定粒子的電勢(shì)能大與小．由于勻強(qiáng)電場(chǎng)，則等勢(shì)面是平行且等間距．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件可從而確定電場(chǎng)力的方向，從而得出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向．

解答 解：AB、帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，由于粒子在A、B兩點(diǎn)動(dòng)能相等，則電勢(shì)能也相等．因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，所以?xún)牲c(diǎn)的連線AB即為等勢(shì)面．根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直特性，從而畫(huà)出電場(chǎng)線CO．由曲線運(yùn)動(dòng)條件可知，正電粒子所受的電場(chǎng)力沿著CO方向；
可知，速度方向與電場(chǎng)力方向夾角先大于90°后小于90°，電場(chǎng)力對(duì)于運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)先是阻力后是動(dòng)力，所以電勢(shì)能先增大后減小．故AB錯(cuò)誤；
C、勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ed=U式中的d是沿著電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離，因而由幾何關(guān)系可知，U_AO=E×$\frac{\sqrt{2}}{2}$ R，所以E=$\frac{\sqrt{2}U}{R}$，故C錯(cuò)誤；
D、圓周上，電勢(shì)最高的點(diǎn)與最低點(diǎn)的電勢(shì)差為U′=2ER=2$\frac{\sqrt{2}U}{R}$R=2$\sqrt{2}$U，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 緊扣動(dòng)能相等作為解題突破口，由于僅在電場(chǎng)力作用下，所以得出兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系．并利用等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直的特性，從而推出電場(chǎng)線位置．再由曲線運(yùn)動(dòng)來(lái)確定電場(chǎng)力的方向．同時(shí)考查U=Ed中d的含義重要性，注意公式中的d為沿電場(chǎng)線方向上的距離．