Question

17．某課題小組利用如圖（Ⅰ）所示的裝置研究木塊與木板之間的動摩擦因數．帶定滑輪的木板水平放置，位移傳感器的發射器固定在木塊上，接收器固定在木板靠近滑輪的一端．實驗過程中接收器通過數據采集器能記錄木塊從某一位置開始運動的位移x與所對應的時間t．在細繩一端懸掛質量m₁=175g的鉤碼，木塊開始運動后開啟位移傳感器，接收器電源，通過數據采集器處理數據得到如圖（Ⅱ）所示$\frac{x}{t}$-t圖象中的圖線“甲”；保持木塊質量不變，減少鉤碼數量，懸掛鉤碼質量m₂=125g，重復上述實驗，得到如圖（Ⅱ）所示的圖線“乙”，重力加速度取10m/s²，由以上實驗數據可知：
（1）開啟位移傳感器，接收器電源時木塊運動的速度為0.2m/s；圖線“甲”所對應木塊運動加速度大小為2m/s²，圖線“乙”所對應木塊運動的加速度的大小為1m/s²．
（2）木塊（含位移傳感器）的質量為0.275kg．
（3）木塊與木板之間的動摩擦因數μ=0.31（保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）木塊做加速運動，根據位移時間公式表示出$\frac{s}{t}$-t的表達式即可求得初速度，斜率的含義；
（2）（3）鉤碼和木塊做勻加速運動，根據牛頓第二定律即可求得木塊的質量和摩擦因數

解答 解：（1）木塊做加速運動，根據s=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得$\frac{s}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$，根據圖II可知，縱截距代表初速度，故初速度v₀=0.2m/s
斜率k=$\frac{1}{2}a$，甲的斜率${k}_{甲}=\frac{0.8-0.2}{0.6}=1$，故甲的加速度為${a}_{甲}=2m/{s}^{2}$
乙的斜率${k}_{乙}=\frac{0.8-0.2}{1.2}=0.5$，故乙的加速度${a}_{乙}=1m/{s}^{2}$
（1）對整體有牛頓第二定律可知mg-μMg=（M+m）a_甲
m′g-μMg=（M+m′）a_乙
聯立解得M=0.275kg，μ=0.31
故答案為：（1）0.2；2；1
（2）0.275
（3）0.31

點評 了解其工作原理，為將來具體實驗打好基礎，對于實驗裝置和工作原理，我們不僅從理論上學習它，還要從實踐上去了解它，自己動手去做做．