Question

9．光滑水平面上有一個質量為m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧和輕繩如圖連接，輕繩與豎直方向成θ=45°角，此時小球處于靜止狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零（g=10m/s²），下列說法正確的是（　　）

• A． 若剪斷繩子的瞬間，小球加速度的大小為10$\sqrt{2}$m/s²
• B． 若剪斷繩子的瞬間，小球加速度的大小為0
• C． 若剪斷彈簧的瞬間，小球加速度的大小為10m/s²
• D． 若剪斷彈簧的瞬間，小球加速度的大小為0

Answer 1

分析 （1）水平面對小球彈力為零，小球受重力、彈力和拉力處于平衡，根據共點力平衡求出彈簧彈力的大小．剪斷輕繩的瞬間，彈力大小不變，根據牛頓第二定律求出小球的加速度大小和方向．
（2）剪斷彈簧的瞬間，細繩的拉力立即變為零，結合小球的合力得出小球的加速度．

解答 解：A、根據共點力平衡得，彈簧的彈力F=mg=10N．剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不變，根據牛頓第二定律得，a=$\frac{F}{m}$=$\frac{10}{1}$=10m/s²，方向向左．故AB錯誤；
C、剪斷彈簧的瞬間，細繩的拉力立即變為零，則小球的合力為零，根據牛頓第二定律知，小球的加速度為零．故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律、共點力平衡進行求解，知道彈簧的彈力不會發生突變，繩子的拉力可以發生突變．