Question

18．質(zhì)量為m的物塊A始終附著在楔形物塊B的傾角為θ的斜面上，如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 若B向右勻速移動(dòng)距離l，則B對(duì)A做的功為零
• B． 若B向上勻速移動(dòng)距離l，則B對(duì)A做的功為mgl?
• C． 若B向左以加速度a移動(dòng)距離l，則B對(duì)A做的功為mal
• D． 若B向下以加速度a移動(dòng)距離l，則B對(duì)A做的功為m（g+a）l?

Answer 1

分析 當(dāng)物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出B對(duì)A的作用力，從而得出作用力做功的大小；當(dāng)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出合力的大小，從而得出合力功，根據(jù)合力功等于各力做功的代數(shù)和求出B對(duì)A作用力做功的大小．

解答 解：A、若B向右勻速運(yùn)動(dòng)，A也是勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，斜面對(duì)物塊的力等于其重力，方向豎直向上，運(yùn)動(dòng)方向（位移矢量）始終與斜面作用力垂直，所以不做功，故A正確；
B、A和B一起豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)，物塊受力平衡，B對(duì)A的力大小等于物塊的重力mg，方向豎直向上，位移方向也向上，所以W=mgl，故B正確；
C、A和B一起向左以加速度a移動(dòng)距離l，A所受的合力做的功等于mal，A受到重力和B對(duì)物塊的力，所以，重力做的功加上B對(duì)A做的功之和等于mal，又因?yàn)橹亓ψ龉�為零，所以斜面�?duì)物塊做的功等于mal，故C正確；
D、A和B一起豎直向下以加速度a移動(dòng)距離l，A所受的合力做的功等于mal，A受到重力和B對(duì)物塊的力，重力做的功加上B對(duì)A做的功之和等于mal，又因?yàn)橹亓ψ龉�為mgl，所以B對(duì)A做的功等于ma-mgl，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了力做功的條件以及功的計(jì)算方法，求合力做功時(shí)可以先求各個(gè)力做的功，再求代數(shù)和，也可以先求出合力，再根據(jù)W=F_合Lcosθ進(jìn)行計(jì)算，求變力做功可據(jù)動(dòng)能定理求解，該題難度適中．