Question

13．如圖所示，固定的斜面與水平面的夾角為37°，斜面上有一個小滑塊，底端P點處有一彈性擋板，擋板與斜面垂直，小滑塊每次與擋板相撞后以原速率返回，現將滑塊放在O點并由靜止釋放，與擋板第一次碰撞后恰好能上升到OP的中點，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，由此可以確定（　�。�

• A． 小滑塊下滑和上滑過程中加速度的大小
• B． 小滑塊與斜面之間的動摩擦因數
• C． 小滑塊第n次與擋板碰撞后速度的大小
• D． 小滑塊最終所處的位置

Answer 1

分析 根據動能定理可求得動摩擦因數，再根據牛頓第二定律可確定加速度的大小．根據滑塊的最大靜摩擦力和重力下滑分力比較，判斷滑塊的運動情況，確定最終的位置．

解答 解：AB、設OP=L，從開始下滑到滑塊返回到OP中點的過程，由動能定理得
   mg$\frac{L}{2}$sin37°-μmgcos37°•L=0，可得 μ=$\frac{tan37°}{2}$=$\frac{3}{8}$
根據牛頓第二定律得：
下滑過程有：mgsin37°-μmgcos37°=ma₁；
上升的過程有：mgsin37°+μmgcos37°=ma₂；可知，可以求得滑塊下滑和上滑過程中加速度的大小，故AB正確．
C、小滑塊第n次與擋板碰撞后，由于總路程不能確定，所以不能確定第n次與擋板碰撞后速度的大小，故C錯誤．
D、由于滑塊在斜面上滑動時，摩擦力對滑塊做負功，其機械能不斷減小，滑塊最終停在擋板處，故D正確．
故選：ABD

點評 本題涉及空間的效果問題，要首先考慮能否運用動能定理．運用動能定理時，要靈活選取研究的過程，分析哪些力做功．