Question

4．把兩個相同的電容器A和B連接起來，如右圖所示．當它們帶有一定電量時，電容器A中帶電微粒M恰好靜止．現在使電 容器B板錯開，而間距不變，使它們的正對面積變為原來的$\frac{1}{2}$，則此時M 的加速度為（　　）

• A． g
• B． $\frac{g}{2}$
• C． $\frac{g}{3}$
• D． $\frac{g}{4}$

Answer 1

分析 根據粒子的平衡可知粒子受電場力與重力的關系；兩電容器電容相同，總電量不變；則由電容的決定式及定義式可得出總電量的表達式，從而求出電勢差的變化；進行再求出電場力；由牛頓第二定律即可求得加速度．

解答 解：帶電微粒M靜止時，有：mg=$\frac{qU}p9vv5xb5$；可得，U=$\frac{mgd}{q}$
當B電容板錯開，間距不變，正對面積變為原來的$\frac{1}{2}$時，由C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，B電容器的電容C變為原來的$\frac{1}{2}$，而兩個電容器的總電量不變，則有：U×2C=U₂（C+$\frac{C}{2}$）；
解得：U₂=$\frac{4}{3}$U=$\frac{4mgd}{3q}$；
則此時帶電微粒受到的合力為：F=$\frac{q{U}_{2}}p9vv5xb5$-mg=$\frac{1}{3}$mg；
由牛頓第二定律F=ma可得：a=$\frac{g}{3}$；
故選：C

點評 本題為電容器的動態分析，要注意明確兩電容直接相連時，電容器兩端的總電量保持不變；這是解本題的突破點．