Question

3．如圖所示，一質量為m的小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，已知球心到懸點的距離為l，先讓小球從偏角θ處由靜止釋放，如果阻力可以忽略，重力加速度為g，求：
（1）小球運動到最低點時的速度大小v；
（2）小球運動到最低點時細線的拉力大小F．

Answer 1

分析 （1）對小球由最高點運動到最低點過程根據動能定理即可求得小球到達最低點時的速度大小；
（2）小球做圓周運動，最低點處拉力和重力的合力提供向心力，根據向心力公式即可求得細線的拉力大小．

解答 解：（1）對小球擺到最低點的過程，根據動能定理可知：
mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²-0
解得：v=$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$
（2）在最低點小球受拉力和重力作用，根據向心力公式可得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：F=3mg-2mgcosθ．
答：（1）小球運動到最低點時的速度大小v為$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$；
（2）小球運動到最低點時細線的拉力大小F為3mg-2mgcosθ．

點評 本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，要注意正確分析物理過程，明確物體規律的應用，注意和一問也可以根據機械能守恒列式計算．