Question

14．完全相同的兩物體P、Q，質量均為m，疊放在一起置于水平面上，如圖所示．現用兩根等長的細線系在兩物體上，兩細繩間的夾角為120°，在細線的結點處施加一水平拉力F，兩物體始終保持靜止狀態，則下列說法正確的是（重力加速度為g）（　　）

• A． 物體P受到細線的拉力大小為F
• B． 兩物體間彈力大小可能為mg+$\frac{F}{2}$
• C． 兩物體間的摩擦力大小為F
• D． 地面對Q的摩擦力為F

Answer 1

分析 將F按照平行四邊形定則進行分解，求出兩根繩子上的拉力大小，再對分析，根據平衡條件可求得彈力和摩擦力；再以PQ整體為研究對象求物體Q受地面的摩擦力．

解答 解：將F按照平行四邊形定則進行分解，如圖：

設T₁與水平方向夾角為θ，根據平衡條件：
細線的拉力T=2Tcosθ=F
A、物體P受到細線的拉力大小為：T₂=$\frac{F}{2cosθ}$=F，故A正確；
B、以P為研究對象受力分析，根據平衡條件，豎直方向：T₂sinθ+mg=N，可見P所受支持力，即兩物體間的彈力，大小可能為mg+$\sqrt{3}$F，故B錯誤；
C、以P為研究對象受力分析，根據平衡條件，水平方向：T₂cosθ=f=$\frac{F}{2cosθ}$cosθ=$\frac{F}{2}$，故C錯誤；
D、以PQ整體為研究對象受力分析，根據平衡條件，水平方向：f′=F，故D正確；
故選：AD

點評 體法和隔離法是動力學問題常用的解題方法，整體法是指對物理問題中的整個系統或整個過程進行分析、研究的方法．在力學中，就是把幾個物體視為一個整體，作為研究對象，受力分析時，只分析這一整體對象之外的物體對整體的作用力（外力），不考慮整體內部之間的相互作用力．