Question

16．如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質彈簧上放著質量為m的物體A，處于靜止狀態．若將一個質量為2m的物體B豎直向下輕放在A上，則 （重力加速度為g）（　　）

• A． 放在A上的一瞬間B對A的壓力大小為$\frac{2}{3}$mg
• B． AB一起向下運動過程中AB間的壓力一先增大后減小
• C． AB向上運動到某一位置時將分離
• D． 運動過程中AB物體機械能守恒

Answer 1

分析 釋放B之前，物體A保持靜止狀態，重力和彈簧的彈力平衡，求出彈簧的彈力；釋放B瞬間，先對AB整體研究，求出加速度，再隔離B研究，求出A對B的支持力，得到B對A的壓力．再分析AB的運動過程，明確彈力的變化情況和能量的轉化情況．

解答 解：A、釋放B之前，物體A保持靜止狀態，重力和彈簧的彈力平衡：F=mg；
釋放B瞬間，先對AB整體研究，受重力和彈簧的支持力，根據牛頓第二定律：（2m+m）g-F=（3m）a
解得：a=$\frac{2g}{3}$；對物體B受力分析，受重力、A對B的支持力N，根據牛頓第二定律：2mg-N=2ma：
解得：N=$\frac{2mg}{3}$，故A正確，
B、根據A的分析可知，由于在向下運動過程中，彈力一直增大，故AB間的彈力一定是增大的，故B錯誤；
C、由于AB只能受彈簧向上的彈力，故兩物體加速度將一直相同，不會出現分離現象，故C錯誤；
D、由于在運動過程中，彈簧對AB系統做功，因此AB的機械能不守恒，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題關鍵先用整體法求解出加速度，再用隔離法求解系統內力．這是疊加體問題的常規解法，尤其在提到物體間相互作用的時候，更應該想到先整體后部分．