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4.如圖所示,在水平傳送帶的右端Q點固定有一豎直光滑圓弧軌道,軌道的入口與傳動帶在Q點相切,以傳送帶的左端點為坐標原點O,沿水平傳送帶上表面建立x坐標軸,已知傳送帶長L=6m,勻速運動的速度v0=5m/s,已知圓弧軌道半徑R=0.5m,小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,若將小物塊輕放在傳動帶上的某些位置,小物塊滑上圓弧后均不會脫離圓弧軌道,則傳動帶上這些釋放物體的位置的橫坐標的范圍可能為(  )
A.0≤x≤4mB.0≤x≤3.5mC.3.5m≤x≤6mD.5m≤x≤6m

分析 小物塊在傳送帶上先做勻加速運動,由牛頓第二定律求出加速度,根據運動學公式列式求解出Q點的速度;在N點,重力恰好提供向心力,根據牛頓第二定律列式;最后聯立方程得到圓弧軌道的半徑,
滑塊在滑動摩擦力的作用下加速,加速距離不同,沖上圓弧軌道的初速度就不同,求出恰好到達圓心右側M點、圓心右側等高點、圓心左側M點的臨界加速距離,從而得到傳送帶上這些位置的橫坐標的范圍.

解答 解:在傳送帶上先做勻加速運動,對小物塊,由牛頓第二定律得:μmg=ma
解得:a=5m/s2
小物塊與傳送帶共速時,所用的時間 t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{5}{5}$s=1s,
運動的位移:s=$\frac{{v}_{0}}{2}$t=$\frac{5×1}{2}$=2.5m
故小物塊與傳送帶達到相同速度后以v0=5m/s的速度勻速運動到Q,然后沖上光滑圓弧軌道恰好到達N點.
在N點,由牛頓第二定律得:mg=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{R}$
從Q到N過程,由機械能守恒定律得:
  $\frac{1}{2}$mv02=mg•2R+$\frac{1}{2}$mvN2
解得:R=0.5m;
當物塊從x1=L-s=3.5m處釋放時,物塊到達Q點時恰好與皮帶速度相等,
物塊恰好通過圓軌道的最高點,則當x≤x1=3.5m時,物塊不會脫離圓軌道;
設在坐標為x1處將小物塊輕放在傳送帶上,若剛能到達與圓心等高位置,從釋放點到圓心等高位置過程中,由動能定理得:
   μmg(L-x2)-mgR=0-0,解得:x2=5m,當x≥5m時,物塊不會脫離軌道;
故小物塊放在傳送帶上的位置坐標范圍為:0≤x≤3.5m和5m≤x<6m;故BD正確,AC錯誤;
故選:BD.

點評 本題關鍵是明確小滑塊的運動情況,然后分段根據牛頓第二定律、動能定理、運動學公式列式分析求解.

練習冊系列答案
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14.如圖所示,傾角為α的斜面體固定在水平地面上,處于水平向右的勻強電場中.帶正電,質量為m的滑塊從斜面上的某處靜止釋放.若滑塊沿斜面運動過程中對斜面的壓力為0,重力加速度為g.在滑塊下滑位移為L的過程中(  )
A.滑塊的重力勢能減小了mgL
B.滑塊的電勢能減小了$\frac{{mgL{{cos}^2}α}}{sinα}$
C.滑塊的機械能增加了mgLsinα
D.滑塊的動能增加了$\frac{mgL}{sinα}$

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15.在我省西北部部分山區農村充分利用當地豐富的水利電力資源建立了大量的小型水電站.如圖為某小型水電站的電能輸送示意圖,發電機通過升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向用戶供電,已知輸電線的總電阻R=4Ω,降壓變壓器T2的原、副線圈匝數之比為4:1,副線圈與用電器組成閉合電路.若T1、T2均為理想變壓器,T2的副線圈兩端電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt(V),當用電器均正常工作時,其等效電阻R0=2.2Ω,下列說法正確的是(  )
A.降壓變壓器T2輸出電流100$\sqrt{2}$A
B.發電機的輸出功率為24500W
C.發電機中的電流變化頻率為100Hz
D.當用電器的等效電阻R0減小時,為了維持用電器正常工作,發電機的輸出功率需相應減小

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12.如圖所示,一理想變壓器的初、次級線圈的匝數比為3:1,次級接三個相同的燈泡,均能正常發光,今若在初級線圈接一相同的燈泡L后,三個燈泡仍正常發光,則(  )
A.燈L將會被燒壞B.燈L也能正常發光
C.燈L比另外三個燈都暗D.不能確定

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,在空間存在著三個相鄰的電場和磁場區域,邊界分別為PP′、QQ′、MM′、NN′且彼此相互平行.取PP′上某點為坐標原點O,沿PP′方向向右為x軸,垂直PP′向下為y軸建立坐標系xOy.三個場區沿x方向足夠長,邊界PP′與QQ′之間為+y方向的勻強電場I,邊界MM′與NN′之間為-y方向的勻強電場Ⅲ,兩處電場的電場強度大小都為E,y方向寬度都為d.邊界QQ′與MM′之間為垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ,磁感應強度大小為B,y方向寬度為2d.帶電量為+q、質量為m、重力不計的帶電粒子,從O點以沿+x方向的初速度進入電場I.當粒子的初速度大小為v0時,粒子經場區Ⅰ、Ⅱ偏轉到達邊界MM′時,速度沿+x方向.

(1)求粒子從O點出發后到第一次進入磁場區域II所需時間t;
(2)求v0的大小;
(3)當粒子的初速度大小為v1(0≤v1<v0)時,求粒子在第一次飛出磁場之后的運動過程中,縱坐標y的最小值ymin和最大值ymax

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9.胡可定律的內容:在彈性限度內,彈簧彈力的大小F跟彈簧的形變量x成正比.

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16.如圖所示,豎直放置在水平面上的輕質彈簧上放著質量為m的物體A,處于靜止狀態.若將一個質量為2m的物體B豎直向下輕放在A上,則 (重力加速度為g)(  )
A.放在A上的一瞬間B對A的壓力大小為$\frac{2}{3}$mg
B.AB一起向下運動過程中AB間的壓力一先增大后減小
C.AB向上運動到某一位置時將分離
D.運動過程中AB物體機械能守恒

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13.如圖所示,光滑水平面上放置質量分別為m、2m和3m的三個木塊,其中質量為2m和3m的木塊間用一輕彈簧相連,輕彈簧能承受的最大拉力為T.現用水平拉力F拉質量為3m的木塊,使三個木塊一起加速度運動,則以下說法正確的是(  )
A.質量為2m的木塊受到五個力的作用
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C.當F逐漸增大到2T時,輕彈簧剛好被拉斷
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14.在如圖所示的電路中,電源的電動勢為E,內阻為r.當滑動變阻器的滑片P向右移動時(  )
A.電流表的示數變小,電壓表的示數變大
B.電流表的示數變小,電壓表的示數變小
C.電流表的示數變大,電壓表的示數變大
D.電流表的示數變大,電壓表的示數變小

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