Question

4．氣球以4m/s的速度勻速豎直上升，氣體下面掛一重物．在上升到12m高處系重物的繩子斷了，從這時刻算起，重物落到地面的時間．

Answer 1

分析 勻速上升的氣球上掉下一物體，做豎直上拋運動，豎直上拋運動是一種勻變速直線運動，根據勻變速直線運動的位移時間公式求出重物落到地面的時間即可．

解答 解：掛重物的繩子斷了以后，重物以4m/s的初速度做豎直上拋運動，規定向上的方向為正方向，對物體從繩子斷后到物體落地這段時間，有：
  x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數據，有：
-12=4t-$\frac{1}{2}$×10t²
解得：t₁=2s，t₂=-1.2s（負值舍去）
答：重物落到地面的時間為2s．

點評 解決本題的關鍵知道豎直上拋運動的加速度不變，是勻變速直線運動．要注意位移的方向．本題也可以分段求解．