Question

13．斜面體固定在水平面上，斜面的傾角為θ，物體的質量為m，如圖甲所示，在沿斜面向上的力F作用下，物體沿斜面向上勻速運動；如圖乙所示，若換為沿斜面向下的力$\frac{F}{9}$作用下，物體沿斜面向下勻速運動，求物體與斜面間的滑動摩擦因數．

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據共點力平衡，列出方程組，求出物體與斜面間的滑動摩擦因數的大小．

解答 解答：解：當物體勻速向上運動時，根據共點力平衡得：
F=mgsinθ+μmgcosθ，
當物體勻速向下運動時，根據共點力平衡得：$\frac{F}{9}+mgsinθ=μmgcosθ$，
聯立兩式解得：μ=$\frac{5}{4}$tanθ．
答：物體與斜面間的滑動摩擦因數為$\frac{5}{4}$tanθ．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．