Question

11．2014年我國多地都出現了霧霾天氣，嚴重影響了人們的健康和交通；設有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以54km/h的速度勻速行駛，司機突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機剎車的反應時間為0.6s，剎車后汽車勻減速前進，剎車過程中加速度大小為5m/s²，最后停在故障車前1.5m處，避免了一場事故．以下說法正確的是（　　）

• A． 司機發現故障車后，汽車經過3s停下
• B． 從司機發現故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為7.5m/s
• C． 司機發現故障車時，汽車與故障車的距離為33m
• D． 從司機發現故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為11m/s

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出速度減為零的時間，從而得出司機發現故障車到停車的時間，結合反應時間內的位移和剎車勻減速直線運動的位移求出汽車的平均速度，以及司機發現故障車時，與故障車的距離．

解答 解：A、54km/h=15m/s，汽車速度減為零的時間${t}_{2}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{15}{5}s=3s$，則司機發現故障車后，汽車經過t=3+0.6s=3.6s，故A錯誤．
B、汽車剎車的位移x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{10}m=22.5m$，在反應時間內的位移x′=v₀t₁=15×0.6m=9m，汽車的平均速度$\overline{v}=\frac{x+x′}{t}=\frac{22.5+9}{3.6}m/s=8.75m/s$，故B錯誤，D錯誤．
C、司機發現故障車時，汽車與故障車的距離s=v₀t₁+x+1.5=15×0.6+22.5+1.5m=33m，故C正確．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動運動學公式，并能靈活運用．知道在反應時間內做勻速直線運動．