Question

16．如圖所示，質量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個質量為m的小球，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度a=$\frac{1}{2}$g，則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？

Answer 1

分析 以箱子為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件求出地面對箱子的支持力，再根據牛頓第三定律求出箱對地面的壓力．

解答 解：對球求受力分析，球受重力和桿對球向上的摩擦力，由牛頓第二定律得：
mg-f=ma
解得：$f=mg-ma=mg-m×\frac{1}{2}g=\frac{1}{2}mg$
對木箱受力分析：受到重力、支持力和球對桿向下的摩擦力
${F}_{N}^{\;}=Mg+f=Mg+\frac{1}{2}mg$
根據牛頓第三定律：${F}_{N}^{′}={F}_{N}^{\;}=Mg+\frac{1}{2}mg$
答：木箱對地面的壓力$Mg+\frac{1}{2}mg$

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，隔離對小球和箱子受力分析，求出摩擦力的大小是解決本題的關鍵．