Question

6．（1）電磁打點計時器是一種計時的儀器，使用時要注意調節好振針的高度，如果振針的位置過低，打出的紙帶的點跡是短線，還會對紙帶產生較大阻力，對實驗結果有較大的影響．利用打點計時器和如圖的其它器材可以開展多項實驗探究，其主要步驟如下：
a、按裝置安裝好器材并連好電路
b、接通電源，釋放紙帶，讓重錘由靜止開始自由下落
c、關閉電源，取出紙帶．更換紙帶，重復步驟b，打出幾條紙帶
d、選擇一條符合實驗要求的紙帶，數據如圖（相鄰計數點的時間為T）

（2）進行數據處理：
①若是探究重力做功和物體動能的變化的關系．需求出重錘運動到各計數點的瞬時速度，試表示在B點時重錘運動的瞬時速度V_B=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$．
②若是測量重力加速度g為減少實驗的偶然誤差，采用逐差法處理數據，則加速度大小可以表示為g=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$．
③如果求出的加速度值與當地重力加速度公認的值g'有較大差距，說明實驗過程存在較大的阻力，若要測出阻力的大小，則還需測量的物理量是重錘的質量m．
試用這些物理量和紙帶上的數據符號表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=m〔g′-$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$〕．

Answer 1

分析 （1）依據實驗原理，結合紙帶受到阻力，即可求解；
（2）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據此可以求出B點的速度大小；
采用逐差法可有效利用數據，再采用求平均值的辦法可更好地減小誤差；
重物下落過程中受重力和阻力，根據牛頓第二定律求出平均阻力大小．

解答 解：（1）如果振針的位置過低，打出的紙帶的點跡是短線，還會對紙帶產生較大阻力；
（2）：①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，故B點的速度為：
V_B=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$
②利用勻變速直線運動的推論相鄰相等時間內的位移差△x=at²
所以，x_m-x_n=（m-n）aT²，本著有效利用數據，采用求平均值的辦法減小誤差的辦法，
本實驗中，g=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$
③還需要測量的物理量是重錘的質量m．
重物下落過程中受重力mg和阻力F，根據牛頓第二定律得：
F_合=mg-F=mg′
得：F=mg-mg′=m〔g′-$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$〕
故答案為：（1）短線，較大阻力；（2）①$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$；②$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$；③重錘的質量m，m〔g′-$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$〕．

點評 本題考查了驗證機械能守恒定律中的數據處理方法，以及有關誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學會根據可能產生誤差的原因進行分析．