Question

8．一長輕質木板置于光滑水平地面上，木板上放質量分別為m_A=2kg和m_B=1kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因數都為μ=0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示（重力加速度g=10m/s²），則：（　　）

• A． 若F=3N，則物塊A，B發生相對滑動
• B． 若F=1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.0N
• C． 若F=6N，則B物塊所受摩擦力大小為2N
• D． 若F=8N，則A物塊的加速度為3.0m/s²

Answer 1

分析 根據滑動摩擦力公式求出A、B與木板之間的最大靜摩擦力，比較拉力和最大靜摩擦力之間的關系判斷物體的運動情況，進而判斷物體所受摩擦力的情況，根據牛頓第二定律求出B的加速度和B受到的摩擦力．

解答 解：A與木板間的最大靜摩擦力為：
f_A=μm_Ag=0.2×2kg×10m/s²=4N，
B與木板間的最大靜摩擦力為：
f_B=μm_Bg=0.2×1kg×10m/s²=2N，
A、當F=3N＜f_A，所以A、B兩物塊和木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，故A錯誤；
B、當F=1.5N＜f_A，所以A、B兩物塊都相對木板靜止不動，整體在F作用下向左勻加速運動，加速度：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1.5}{2+1}$=0.5m/s²，A受到的摩擦力：F-f=m_Aa=1.5-2×0.5=0.5N，故B錯誤；
C、若F=6N＞f_B＞f_A，B在木板表面滑動，B物塊所受摩擦力大小為2N，故C正確；
D、因輕質木板，則A在木板表面不會滑動，當F=8N時，B 會滑動，A的加速度：a=$\frac{F-{f}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{8-2}{2}$m/s²=3m/s²，故D正確．
故選：CD．

點評 本題以常見的運動模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應用等知識，解決的關鍵是正確對三個物體進行受力分析．