Question

15．如圖所示，物體A放在光滑水平面上（距離右端定滑輪足夠遠），與物體B用跨過光滑定滑輪的細線相連接，質量分別為m_A和m_B．現讓它們由靜止開始運動，重力加速度為g，求：
（1）物體A和B的加速度大小．
（2）如果把A、B兩物體位置互換，仍由靜止開始運動，試通過計算比較前后兩次繩子張力T₁、T₂大小．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可以求出加速度．
（2）由牛頓第二定律求出加速度，然后求出繩子拉力大小，再分析答題．

解答 解：（1）解：設加速度大小為a₁，繩子拉力為T₁，
由牛頓第二定律得：
對A：T₁=m_Aa₁  ①
對B：m_Bg-T₁=m_Ba₁  ②
由 ①②解得：a₁=$\frac{{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，T₁=$\frac{{m}_{A}{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$；
（2）設互換后加速度大小為a₂繩子拉力為T₂，
由牛頓第二定律得：
對B：T₂=m_Ba₂ ③
對A：m_Ag-T₂=m_Aa₂  ④
由③④解得：a₂=$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，T₂=$\frac{{m}_{A}{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
則：T₁=T₂；
答：（1）物體A和B的加速度大小為$\frac{{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$．
（2）前后兩次繩子張力T₁、T₂大小相等．

點評 本題考查了求加速度與繩子拉力問題，認真審題理解題意，應用牛頓第二定律即可解題，本題難度不大，是一道基礎題，平時要注意基礎知識的學習與應用．