Question

9．2016年11月，我國研制的隱身噴氣式戰機“殲20”在航展上飛行表演，其中一架飛機從水平平飛經一段圓弧轉入豎直向上爬升，如圖所示．假設飛機沿圓弧運動時速度大小不變，發動機推力方向沿軌跡切線，飛機所受升力垂直于機身，空氣阻力大小不變．則飛機沿圓弧運動時（　�。�

• A． 空氣對飛機的作用力逐漸減小
• B． 飛機發動機推力大小保持不變
• C． 飛機克服重力做功的功率保持不變
• D． 飛機發動機推力做功的功率逐漸增大

Answer 1

分析 對飛機進行受力分析，沿半徑和切線方向進行正交分解，沿半徑方向的合力提供向心力，切線方向的合力為0，空氣對飛機的作用力為升力和空氣阻力的合力，根據功率公式求克服重力做功的功率和發動機推力的功率．

解答 解：對飛機進行受力分析，受力分析如圖

在沿半徑方向：${F}_{升}^{\;}-mgcosθ=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$①
在切線方向：${F}_{推}^{\;}-mgsinθ-f=0$②
在爬升過程中，θ變大，${F}_{升}^{\;}$減小
空氣對飛機的作用力${F}_{空氣}^{\;}=\sqrt{{F}_{升}^{\;}+{f}_{\;}^{2}}$，所以空氣對飛機的作用力逐漸減小，故A正確；
由②知，${F}_{推}^{\;}=mgsinθ+f$，在爬升的過程中，θ變大，${F}_{推}^{\;}$變大，故B錯誤；
克服重力做功的功率P=mgvcos（90°-θ）=mgvsinθ，θ變大，克服重力做功的功率變大，故C錯誤；
飛機發動機推力做功的功率$P={F}_{推}^{\;}v$，推力變大，所以飛機發動機推力做功的功率增大，故D正確；
故選：AD

點評 解決本題的關鍵是正確分析飛機的受力情況，勻速圓周運動合力提供向心力，切線方向的合力為0．