Question

4．如圖所示，在MN在左側區域Ⅰ和右側區域Ⅱ內分別存在著與紙面垂直的勻強磁場，一帶電粒子沿著曲線apb由區域Ⅰ運動到區域Ⅱ，已知圓弧ap與圓弧pb的弧長之比為2：1，下列說法正確的是（　　）

• A． 粒子通過圓弧ap、pb的時間之比為1：1
• B． 區域Ⅰ和區域Ⅱ的磁場方向相反
• C． 粒子在區域Ⅰ和區域Ⅱ中的速度大小之比為1：1
• D． 圓弧ap與圓弧pb對應的圓心角之比為1：1

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力，洛倫茲力不做功，做勻速圓周運動，結合弧長之比，求出運動時間關系．根據左手定則判斷出兩個區域內磁感應強度方向關系．

解答 解：A、C、因為洛倫茲力不做功，則帶電粒子的速度大小不變，所以粒子在區域I和區域II中的速度大小之比為1：1．
又因為弧長l=vt，弧長之比為2：1，線速度大小相等，則運動時間之比為2：1．故A錯誤，C正確．
B、在p點前后所受的洛倫茲力方向相反，根據左手定則知，兩個區域內的磁感應強度方向相反．故B正確；
D、因為兩個區域的磁感應強度大小未知，根據r=$\frac{mv}{qB}$，無法得出半徑關系，圓心角等于弧長與半徑的比值，所以無法得出圓心角之間的關系．故D錯誤．
故選：BC

點評 考查粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，掌握半徑與周期公式，理解運動時間與圓心角及周期關系，同時知道洛倫茲力對粒子不做功．