Question

15．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，質量分別為m、M兩物體A和B疊放在一起沿斜面下滑，則A物體受到的彈力N和摩擦力F_f的大小正確的是（sin²θ+cos²θ=1）（　　）

• A． N=mgsinθcosθ
• B． N=mgcos²θ
• C． F_f=mgsinθcosθ
• D． F_f=mgcos²θ

Answer 1

分析 先對A、B整體分析，受重力和支持力，根據牛頓第二定律列式求解加速度；再隔離物體A分析，受重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律并結合正交分解法列式求解．

解答 解：對A、B整體，根據牛頓第二定律，有：（M+m）gsinθ=（M+m）a，
解得：a=gsinθ；
再隔離物體m受力如圖：

水平方向：F_f=macosθ，
豎直方向：G-N=masinθ，
聯立解得：N=mg-mgsin²θ，F_f=mgsinθcosθ；
故ABD錯誤，C正確；
故選：C

點評 本題考查牛頓第二定律的運用，關鍵是先用整體法求解加速度，再用隔離法求解內力．
解連接體問題的基本方法：
整體法：把兩個或兩個以上相互連接的物體看成一個整體，此時不必考慮物體之間的作用內力．
隔離法：當求物體之間的作用力時，就需要將各個物體隔離出來單獨分析．解決實際問題時，將隔離法和整體法交叉使用，有分有合，靈活處理．