Question

15．如圖所示的阿特伍德機可以用來測量重力加速度，一不可伸長的輕繩跨過輕質定滑輪，兩端分別連接質量為M=0.6kg和m=0.4kg的重錘．已知M自A點由靜止開始運動，經1.0s運動到B點．求
（1）M下落的加速度；
（2）當地的重力加速度．

Answer 1

分析 （1）由圖可明確物體下落的位移，再根據位移公式列式即可求得M下落的加速度；
（2）沿繩根據牛頓第二定律進行列式，即可求得當地的重力加速度．

解答 解：（1）由圖可知，M下落的高度為：h=0.97m
由運動學公式有：h=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2h}{t2}$=$\frac{2×0.97}{1.02}$m/s²=1.94m/s²
（2）由牛頓第二定律得：（M-m）g=（M+m）a
解得：g=$\frac{M+m}{M-m}$a=$\frac{1×1.94}{0.2}$m/s²=9.7m/s²．
答：（1）M下落的加速度1.94m/s²
（2）當地的重力加速度9.7m/s²

點評 本題考查牛頓第二定律關于連接體問題的計算，要求能準確對兩物體進行分析，沿繩子方向根據牛頓第二定律列式求解即可，本裝置也可以驗證機械能守恒定律．