Question

5．如圖所示，一只貯有空氣的密閉燒瓶玻璃管與水銀氣壓計相連，氣壓計的兩管內液面在同一水平面上．現降低燒瓶內空氣的溫度，同時上下移動氣壓計右管，使氣壓計左管的水銀面保持在原來的水平面上，則氣壓計兩管水銀面的高度差△h與燒瓶內氣體降低的溫度△t（攝氏溫標）之間變化關系的圖象為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題：氣壓計左管內的水銀面保持在原來的水平面上可知，封閉氣體發生等容變化．根據查理定律，通過數學變形得到△h與△T的關系式，由于△t=△T得到△h與△t的關系式，再選擇圖象．

解答 解：設大氣壓為P₀，原來溫度為T₀，熱力學溫度降低△T．對于左管中封閉氣體，發生等容變化．
根據查理定律得
 $\frac{{p}_{0}^{\;}-△h}{{p}_{0}^{\;}}=\frac{{T}_{0}^{\;}-△T}{{T}_{0}^{\;}}$
由數學分比定理得
 $\frac{△h}{{p}_{0}^{\;}}=\frac{△T}{{T}_{0}^{\;}}$
又△t=△T
得到△h=$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}$△t，P₀、T₀不變，則△h∝△t，△h-△t圖象是過原點的直線．
故選：C

點評 本題考查運用數學知識選擇物理圖象的能力．對于查理定律，公式形式 $\frac{{p}_{1}^{\;}}{{p}_{2}^{\;}}$=$\frac{{T}_{1}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，根據數學變形得出 $\frac{△p}{p}$=$\frac{△T}{T}$，也經常用到．