Question

2．A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是5kg•m/s，B球的動量是7kg•m/s，當A球追上B球時發生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量的可能值是（　�。�

• A． -4kg•m/s、14kg•m/s
• B． 3kg•m/s、9kg•m/s
• C． -5kg•m/s、17kg•m/s
• D． 6kg•m/s、6kg•m/s

Answer 1

分析 當A球追上B球時發生碰撞，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，通過列式分析，再進行選擇．

解答 解：以A、B兩球組成的系統為研究對象，碰撞前系統總動量：p=p_A+p_B=5+7=12kg•m/s．
A、當A球追上B球時發生碰撞，遵守動量守恒．若碰撞后A、B兩球的動量分別為-4kg•m/s、14kg•m/s時，碰撞后總動量為10kg•m/s，小于碰撞前的總動量12kg•m/s．故A錯誤．
B、碰撞前，A的速度大于B的速度v_A＞v_B，則有$\frac{{p}_{A}}{{m}_{A}}$＞$\frac{{p}_{B}}{{m}_{B}}$，得到m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．根據碰撞過程總動能不增加，則有 $\frac{{3}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{9}^{2}}{2{m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，
得到m_A≤2m_B，滿足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．故B正確．
C、若碰撞后A、B兩球的動量分別為-5kg•m/s、17kg•m/s時，碰撞后A的動能不變，而B的動能增大，違反了能量守恒定律，不可能．故C錯誤
D、若碰撞后A、B兩球的動量分別為6kg•m/s、6kg•m/s，則碰撞后，兩球的動量方向都與原來方向相同，A的動量不可能沿原方向增大，所以不可能，故D錯誤．
故選：B

點評 對于碰撞過程要遵守三大規律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．