Question

11．如圖，兩個質量相同的小球P和Q，P球掛在一根長為L的不可伸長的細繩上，Q球掛在橡皮繩上，細繩和橡皮繩的另一端都固定在O點，現把兩球拉到水平位置，并使橡皮繩剛好保持原長，放開后讓兩小球下擺，當Q球過最低點時，橡皮繩的長度恰好也為L，則當兩球過最低點時（　　）

• A． 重力對兩球做的功相同
• B． P球速度大于Q球速度
• C． P球速度小于Q球速度
• D． P、Q兩球速度相等

Answer 1

分析 重力做功公式W_G=mgh．兩球質量相等，根據高度比較重力做功的大小．根據機械能守恒定律分析在最低點時兩球速度的關系．

解答 解：A、兩球質量相等，兩球下降的高度都是L，根據重力做功公式W_G=mgh得知，重力對兩球做的功都是mgL，相同．故A正確．
BCD、根據能量守恒定律得：
對P球有：mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}$
對Q球有：mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{Q}^{2}$+E_P，E_P是橡皮繩的彈性勢能
可見，在最低點P球速度大于Q球速度．故B正確，CD錯誤．
故選：AB

點評 利用功能關系解題時一定弄清功能的轉化，不能漏掉某種能量，也不能憑空增加．要注意重力做功與初末位置的高度差有關．