Question

20．如圖所示，在半圓形光滑凹槽內，兩輕質彈簧的下端固定在槽的最低點O′點，另一端分別與小球P、Q相連．已知兩球在圖示P、Q位置靜止，圖中OQ與OO′夾角為θ₁，OO′與OP夾角為θ₂ 且θ₁＜θ₂，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若兩球質量相同，則P球對槽的壓力較小
• B． 若兩球質量相同，則兩球對槽的壓力大小相等
• C． 若P球的質量大，則O′P彈簧的勁度系數大
• D． 若P球的質量大，則O′P彈簧的彈力大

Answer 1

分析 對PQ進行受力分析，采用力的合成，用相似三角形建立等式關系，再進行分析求解．

解答
解：AB、如圖，對于Q，由幾何關系得：N_Q=m_Qg
對于P，由幾何關系得：N_p=m_Pg
若兩球質量相同，則兩球對槽的壓力大小相等，故A錯誤，B正確；
CD、對于Q，$\frac{{F}_{Q}}{O’Q}=\frac{{m}_{Q}g}{R}$①
對于P$\frac{{F}_{P}}{O’P}=\frac{{m}_{P}g}{R}$②
由①②得：若P球的質量大，則O′P彈簧的勁度系數大，
若P球的質量大，則O′P彈簧的彈力大，故CD正確．
故選：BCD．

點評 考查受力分析和求解的方法，三個力多用力的合成，找直角三角形，正選定理、余弦定理、相似三角形列式求解．