Question

19．兩顆靠得較近天體叫雙星，它們以兩者重心聯線上的某點為圓心做勻速圓周運動，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關于雙星的說法中正確的是（　　）

• A． 它們做圓周運動的角速度與其質量成反比
• B． 它們做圓周運動的周期與其質量成反比
• C． 它們所受向心力與其質量成反比
• D． 它們做圓周運動的軌道半徑與其質量成反比

Answer 1

分析 在雙星系統中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相同，同時注意：它們的角速度相同，然后根據向心力公式列方程即可求解．

解答 解：A、因為雙星各自做勻速圓周運動的周期相同，即周期之比1：1；根據角速度與周期的關系可知雙星的角速度之比為1：1，故A錯誤，B錯誤
CD、雙星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，向心力F=mω²r，雙星的向心力之比為1：1，所以雙星的軌道半徑之比等于它們的質量成反比，故D正確，C錯誤
故選：D．

點評 解決問題時要把握好問題的切入點．如雙星問題中兩衛星的向心力相同，角速度相等