Question

9．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為3：1，電壓表、電流表為理想電表，L₁、L₂、L₃、L₄為四只規格均為“220V  110W”的燈泡，如果副線圈電壓按圖乙所示規律變化，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數為933V
• B． 電流表的示數為0.5A
• C． 流過燈泡L₁的電流方向每秒鐘改變100次
• D． 1min內，四個燈泡消耗的總電能為26400J

Answer 1

分析 由輸出端交變電壓U的圖象求出副線圈有效值，根據原副線圈電壓之比等于線圈匝數比，電流之比等于線圈匝數的倒數比求出原線圈電壓和電流，根據燈泡的規格求出燈泡的電阻和額定電流，再結合歐姆定律求解．

解答 解：A、根據圖乙可知，副線圈電壓的有效值${U}_{2}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，由原副線圈匝數之比3：1，可得原副線圈的電壓之比3：1，則原線圈電壓即電壓表示數為${U}_{1}^{\;}=3×220V=660V$，故A錯誤；
B、副線圈電壓為220V，${L}_{2}^{\;}$、${L}_{3}^{\;}$、${L}_{4}^{\;}$三只燈泡都正常發光，電流$I=3{I}_{L}^{\;}=3×\frac{110}{220}=1.5A$，故B錯誤；
C、原副線圈的頻率相等$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，1s內完成50個周期性變化，在1個周期內電流方向改變2次，每秒電流方向改變100次，故C正確；
D、由$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，即$\frac{{I}_{1}^{\;}}{1.5}=\frac{1}{3}$，得${I}_{1}^{\;}=0.5A$，燈泡電阻$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}=\frac{22{0}_{\;}^{2}}{110}=440Ω$
燈泡${L}_{1}^{\;}$消耗的電能${I}_{1}^{2}Rt=0．{5}_{\;}^{2}×440×60=6600J$
燈泡${L}_{2}^{\;}、{L}_{3}^{\;}、{L}_{4}^{\;}$消耗的電能之和3×110×60=19800J
四個燈泡消耗的總電能W=6600+19800=26400J，故D正確；
故選：CD

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內阻；二是沒有出現漏磁現象．值得注意的是變壓器的原線圈與燈泡串聯后接入交流中，則原線圈的電壓不是ab端的電壓，難度適中．