Question

20．有一輛汽車沿筆直公路行駛，第1s內通過5m的距離，第2s內和第3s內各通過20m的距離，第4s內通過15m的距離，第5s內反向通過10m的距離．
求：（1）這5s內的平均速度和平均速率
（2）后2s內的平均速度．

Answer 1

分析 汽車在一條直線上運動，已知時間和位移，則根據運動方向可以得相應時間內的位移，根據平均速度定義式求解即可，平均速率為路程比時間．

解答 解：（1）由題意知汽車在第1秒內的位移是x₁=5m，第2秒內的位移為x₂=20m，第3秒內的位移為x₃=20m，第4秒內的位移為x₄=15m，第5秒內的位移為x₅=-10m
所以物體在5s內的總位移為：x=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5+20+20+15+（-10）m=50m
所以5秒內的平均速度大小為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50}{5}m/s=10m/s$；方向是汽車開始運動方向．
物體在5s內的總路程為：s=5+20+20+15+10m=70m
平均速率：$v′=\frac{s}{t}=\frac{70}{5}m/s=14m/s$
（2）后2s內的位移為：x′=x₄+x₅=15+（-10）m=5m
后2s內的平均速度大小為：$\overline{v′}=\frac{x′}{t′}=\frac{5}{2}m/s=2.5m/s$．方向是汽車第4s內運動方向．
答：（1）5s內的平均速度大小為10m/s，方向是汽車開始運動方向，平均速率14m/s．
（2）后2s內的平均速度大小為2.5m/s．方向是第4s內汽車運動方向

點評 熟悉平均速度和平均速率的公式的計算式，以及位移的表達式是解決問題的關鍵．