Question

9．做勻減速直線運動的物體，運動5s后速度減小為原來的一半，又知道最后2s內的運動的距離是2m求：
（1）物體從減速到停止所用的時間；
（2）減速運動的最大距離；
（3）物體運動的加速度和初速度．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合位移時間公式求出勻減速運動的加速度大小，結合速度時間公式求出物體的初速度，從而得出物體從減速到停止所需的時間，結合平均速度的推論求出減速運動的最大距離

解答 解：（1）由題意得，前5 s內速度減少一半，再經過5 s速度應減少為零，運動時間為t=10 s．
（2）（3）逆向看做初速度為零的勻加速，設加速度為a，則$\frac{1}{2}$at²=2，得a=1 m/s²，
再正向看，a=-1m/s²，
由v=v₀+at′
得$\frac{{v}_{0}}{2}$=v₀-1×5，
即v₀=10 m/s．
由位移時間關系知x_m=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}$=50 m．
答：（1）物體從減速到停止所用的時間為10s；
（2）減速運動的最大距離50m
（3）物體運動的加速度為-1m/s²，初速度為10m/s；

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷