Question

10．甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標．在描述兩車運動的v-t圖中，直線a、b分別描述了甲乙兩車在0～20s的運動情況．在這段過程中關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在0～10 s內兩車逐漸靠近，10s時兩車距離最近
• B． 在0～10 s內兩車逐漸遠離，10s時兩車距離最遠
• C． 在5～15 s時間段兩車的位移相等，15s時兩車相遇
• D． 在10～20 s內甲車始終在乙車前面，直至20s時兩車相遇

Answer 1

分析 t=0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，根據速度大小關系分析兩車之間距離如何變化．根據速度圖象的“面積”表示位移，判斷位移關系．

解答 解：A、0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，在0-10s內乙車速度大于甲車的速度，兩車逐漸遠離，10s末兩者相距最遠．故A錯誤，B正確．
C、根據速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識看出，5-15s內兩車的位移相等，當從0-15s內兩者所圍面積不同，位移不同，不可能相遇，故C錯誤．
D、由AB兩項的分析可知，在t=10 s時兩車在公路上相距最遠，乙車在前，甲車在后，到達20s時，甲追上乙，此時相遇．故D錯誤．
故選：B

點評 利用速度--時間圖象求從同一位置出發的解追及問題，主要是把握以下幾點：
①當兩者速度相同時兩者相距最遠；
②當兩者速度時間圖象與時間軸圍成的面積相同時兩者位移相同，即再次相遇；
③當圖象相交時兩者速度相同