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科目: 來源: 題型:

(2012•湖南模擬)設函數f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-
a
2
,3a>2c>2b
,求證:
(1)a>0且-3<
b
a
<-
3
4

(2)函數f(x)在區間(0,2)內至少有一個零點;
(3)設x1,x2是函數f(x)的兩個零點,則
2
≤|x1-x2|<
57
4

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科目: 來源: 題型:

方程lgx+2x=7的根所在區間是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=3-4x+2xln2,數列{an}滿足:-
1
2
a1<0, 21+an+1=f(an) (n∈N*)

(1)求f(x)在[-
1
2
,0]上的最大值和最小值;
(2)用數學歸納法證明:-
1
2
an<0

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科目: 來源: 題型:

已知實數x,y滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
,則
x
x2+y2
的取值范圍是
[
5
5
2
5
5
]
[
5
5
2
5
5
]

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科目: 來源: 題型:

已知a>0,b>0,c>0,且ab=1,a2+b2+c2=4,則ab+bc+ac的最大值為(  )

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科目: 來源: 題型:

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤開始是在BC邊的P0處,BP0=2,跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點)處,且CP1=CP0;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點)處,且AP2=AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點)處,且BP3=BP2,…,跳蚤按上述規則一直跳下去,第n次落點為Pn(n為正整數),則點P2011與P2014間的距離為 (  )

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科目: 來源: 題型:

設F1、F2分別是橢圓E:x2+
y2
b2
=1(0<b<1)
的左、右焦點,過F1的直線?與E相交于A、B兩點,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差數列,則|AB|的長為(  )

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科目: 來源: 題型:

下列命題中,真命題是(  )

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科目: 來源: 題型:

袋中黑白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為,現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,規定甲先乙后,然后甲再取…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球就終止,每個球在每次被摸出的機會均等。

(Ⅰ)求袋中原有白球的個數;

(Ⅱ)求甲取到白球的概率。

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科目: 來源: 題型:

設橢圓C的中心在原點,焦點在y軸上,離心率為
2
2
,其一個頂點的坐標是(1,0).
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若斜率為2的直線l過橢圓C在y軸正半軸上的焦點,且與該橢圓交于A、B兩點,求AB的中點坐標.

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同步練習冊答案
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