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科目： 來源： 題型：

已知y=ax²+2（a-2）x+5在區間（4，+∞）上是減函數，則a的范圍是

a≤0

．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）的定義域為{x|x∈R，x≠

，k∈Z}，且f(x+1)=-

f(x)

，f（x）為奇函數，當0＜x＜

時，f（x）=3^x．
（1）求f(

2013

)；
（2）當2k+

＜x＜2k+1(k∈Z)時，求f（x）的表達式；
（3）是否存在這樣的正整數k，使得當2k+

＜x＜2k+1(k∈Z)時，關于x的不等式log3f(x)＞x2-kx-2k有解？

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科目： 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知向量

=（sin2x，cos2x），向量

，-

)，f（x）=

•

，x∈[

，

7π

]．
（Ⅰ）試用“五點作圖法”作出函數y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）（ⅰ）若-1＜f（x）＜0，求x的取值范圍；
（ⅱ）若方程f（x）=a（-1＜a＜0）的兩根分別為x₁，x₂，試求sin（x₁+x₂）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x||x-2|＜1}，集合B={x|

3-x

x+2

＞0}．
（1）求A，B；
（2）求（?_UA）∩B．

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科目： 來源： 題型：

定義min{a，b}=

a ，a≤b

b ，a＞b

，若f（x）=min{

x+5

，a-x²}的最大值為3，則a等于

．

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科目： 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①若定義在R上的偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（x）在（-∞，0）上單調遞減；
②函數y=

kx2-6kx+9

的定義域為R，則k的取值范圍是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+

)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移

個單位；
④若函數 f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是單調遞增函數，則a的最大值是3．
所有正確命題的序號為

①④

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•福州模擬）函數f（x）=x³+ax（x∈R）在x=l處有極值，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程是

3x+y=0

．

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科目： 來源： 題型：

若向量

=(3，-4)，向量|

|=2，若

•

=-5，則向量

，

的夾角=

2π

．

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科目： 來源： 題型：

對于函數f(x)=

x-1

x+1

，設f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…f_n+1（x）=f[f_n（x）]，（n∈N^*，且n≥2），令集合M={x|f2012(x)=

，x∈R}，則集合M為（　　）

A．空集

B．單元素集

C．二元素集

D．無限集

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象，其部分圖象如圖所示：則f（0）=（　　）

A．

B．-

C．1

D．-1

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