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若向量
a
=(3，-4)，向量|
b
|=2，若
a
•
b
=-5，則向量
a
 ， 
b
的夾角=
2π
3
2π
3
．
分析：根據(jù)題意并利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得 
a
•
b
=-5=5×2×cosθ，解得 cosθ的值，即可求出θ的值．
解答：解：設向量
a
 ， 
b
的夾角為θ，0≤θ≤π，則由題意可得|
a
|=5，
∴
a
•
b
=-5=5×2×cosθ，解得 cosθ=-
1
2
，故θ=
2π
3
，
故答案為
2π
3
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個向量
a
=(3，4)，
b
=(2，1)，若(
a
+x
b
)⊥(
a
-
b
)，則x的等于（　�。�
A、-3
B、
3
2
C、3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(3，0)，
b
=(2，2)，則
a
與
b
夾角的大小是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4)，
c
=(k，0)
（1）若
a
⊥(
a
-
c
)，求k的值；
（2）若k=5，
a
與
a
-
c
所成的角為θ，求cosθ

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(3，-4)，向量|
b
|=2，若
a
•
b
=-5，則向量
a
 ， 
b
的夾角=______．

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