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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD，AB距離分別為9m，3m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S（m2）．
（1）求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；
（2）當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

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科目： 來源： 題型：

如圖，簡單組合體ABCDPE，其底面ABCD為邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
（1）若N為線段PB的中點，求證：EN∥平面ABCD；
（2）求點D到平面PBE的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos
θ
2
，sin
θ
2
)，
b
=(2，1)，且
a
⊥
b
．
（1）求tanθ的值；
（2 ）求
cos2θ
2
cos(
π
4
+θ)•sinθ
的值．

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科目： 來源： 題型：

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖2中的實心點個數1，5，12，22，…，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作a1=1，第2個五角形數記作a2=5，第3個五角形數記作a3=12，第4個五角形數記作a4=22，…，若按此規律繼續下去，得數列{an}，則an-an-1=
3n-2（n≥2）
3n-2（n≥2）
．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，AC=1，B=2A，則BC的取值范圍是
（
3
3
，
2
2
）
（
3
3
，
2
2
）
．

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科目： 來源： 題型：

已知正方形ABCD，M是DC的中點，由
AM
=m
AB
+n
AC
，確定m，n的值，計算定積分
∫
nπ
mπ
cosxdx=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

集合A為函數y=
2x-1
x
(x≠0)的值域，集合B為函數y=(
1
3
)x-1 (x∈R)的值域，則A∩B=
{y|-1＜y＜2或y＞2}
{y|-1＜y＜2或y＞2}
．

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科目： 來源： 題型：

若log
3
a=2，則[cos(-
10
3
π)]a=
-
1
8
-
1
8
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣州一模）從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數字中任取3個不同的數字構成空間直角坐標系中的點的坐標（x，y，z），若x+y+z是3的倍數，則滿足條件的點的個數為（　　）

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科目： 來源： 題型：

自然數1，2，3，…，n按一定的順序排成一個數列a1，a2，…，an，若滿足|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|≤4，則稱數列a1，a2，…，an是一個“優數列”，當n=6時，“優數列”共有（　　）

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同步練習冊答案
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