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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A=45°，B=60°，a=2，則b等于
6
6
．

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科目： 來源： 題型：

已知a、b∈R+，且2a+b=3，則
3
a
+
2
b
的最小值為
8+4
3
3
8+4
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

如果f（n+1）=f（n）+1（n=1，2，3…），且f（1）=2，則f（100）=
101
101
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，1）上是增函數，在（-∞，-2）上是減函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若x∈[
1e
-1，e-1]時，f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數字，現隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數字分別為，記.

   （Ⅰ）分別求出取得最大值和最小值時的概率；

   （Ⅱ）求的分布列及數學期望.

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點坐標為(0，
3
)，離心率為
1
2
．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設P為橢圓上一點，A為橢圓左頂點，F為橢圓右焦點，求
PA
•
PF
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設a、b、c分別是△ABC三個內角∠A、∠B、∠C的對邊，若向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8
，
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設O為△ABC的內心，當AB=AC=5，BC=6時，
AO
=m
AB
+n
BC
，則m+n的值為
15
16
15
16
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
的切線l過點A（2，4），則切線l的斜率為
4或1
4或1
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，并且滿足關系：|k
a
+
b
|  =
3
|
a
-k
b
|  (k＞0)，則
a
與
b
的夾角最大值為（　　）

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同步練習冊答案
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