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科目： 來源： 題型：

已知函數的定義域為R，對任意的x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，

]均成立，求實數m 的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義區間[x₁，x₂]的長度為x₂-x₁，已知函數f（x）=3^|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，9]，則區間[a，b]的長度的最大值為

，最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

若f(x)=loga(ax2-ax+

)在[1，

]上恒正，則實數a的取值范圍是

(0，

)

(0，

)

．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=

x-1

的定義域為（　　）

A．{x|x＜1}

B．{x|x＞1|}

C．{x∈R|x≠0}

D．{x∈R|x≠1}

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

2x(x≤1)

log

x(x＞1)

，則函數y=f（1-x）的圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

下列函數中，在其定義域內滿足“對定義域內的任意x₁，x₂，當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＞f（x₂）”的是（　　）

A．f（x）=-x²+2x+1

B．f（x）=

C．f（x）=(

)|x|

D．f（x）=ln（2-x）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

已知f0(x)=xex，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…fn(x)=fn-1′(x)，n∈N^*
（1）請寫出f_n（x）的表達式（不需要證明）；
（2）求f_n（x）的極小值；
（3）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，g_n（x）的最大值為a，f_n（x）的最小值為b，證明：a-b≥e^-4．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=xe^x-a有兩個零點，則實數a的取值范圍是

＜a＜0

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，且函數圖象關于點(-

3π

，0)對稱，則函數的解析式為

y=sin（2x+

3π

）

y=sin（2x+

3π

）

．

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同步練習冊答案

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