Question

函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(-

3π

8

，0)對稱，則函數(shù)的解析式為

y=sin（2x+

3π

4

）

．

Answer 1

分析：通過函數(shù)的周期求出ω，利用對稱軸求出φ，即可求出函數(shù)的解析式．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，
所以

2π

ω

=π，所以ω=2，
因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(-

3π

8

，0)對稱
所以0=sin（2×（-

3π

8

）+φ），因?yàn)?＜φ＜π，所以φ=

3π

4

．
所以函數(shù)的解析式為：y=sin（2x+

3π

4

）．
故答案為：y=sin（2x+

3π

4

）．

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，周期的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．