Question

函數y=sinπxcosπx的最小正周期是

1

．

Answer 1

分析：利用二倍角公式把函數的解析式化為

1

2

sin（ 2πx），從而求得它的最小正周期．

解答：解：∵函數y=sinπxcosπx=

1

2

sin（ 2πx），
故函數的周期為

2π

2π

=1，
故答案為1．

點評：本題主要考查三角函數的周期性及其求法，二倍角公式的應用，屬于基礎題．