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設ω＞0，函數y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4
分析：函數y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合可判斷出
4π
3
是周期的整數倍，由此求出ω的表達式，判斷出它的最小值．
解答：解：∵函數y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，
∴
4π
3
=n×
2π
ω
，n∈z
∴ω=n×
3
2
，n∈z
又ω＞0，故其最小值是
3
2
．
故選：B．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，解題的關鍵是判斷出函數圖象的特征及此特征與解析式中系數的關系，由此得出關于參數的方程求出參數的值，本題重點是判斷出
4π
3
是周期的整數倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數，f′（x）是它的導函數，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）設t＞0，曲線C：y=f（x）在點P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標軸圍成的三角形面積為S（t）．求S（t）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+
2
x
+6，其中a為實常數．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函數f（x）圖象上兩點，若在點P1，P2處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
（3）設定義在區間D上的函數y=s（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=t（x），當x≠x0時，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，則稱點P為函數y=s（x）的“好點”．試問函數g（x）=x2f（x）是否存在“好點”．若存在，請求出所有“好點”坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為
π
6
，以A為圓心，AB為半徑作圓弧
BDC
與線段OA延長線交與點C．甲、乙兩質點同時從點O出發，甲先以速度1（單位：m/s）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧
BDC
行至點C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止．設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數y=S（t）的圖象大致是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012年江西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點C．甲、乙兩質點同時從點O出發，甲先以速度1（單位：m/s）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧行至點C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止．設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數y=S（t）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：江西省高考真題 題型：單選題

如下圖，OA=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點C，甲，乙兩質點同時從點O出發，甲先以速度1（單位：ms）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：ms）沿圓弧行至點C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止。設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數y=S（t）的圖像大致是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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