Question

已知函數(shù)f（x）=

2x(x≤1) log 1 2 x(x＞1)

，則函數(shù)y=f（1-x）的圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由題中函數(shù)知，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），又依據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，此函數(shù)在（0，+∞）上的函數(shù)值為正，根據(jù)此兩點(diǎn)可得答案．

解答：解：觀察四個(gè)圖的不同發(fā)現(xiàn)，B、C圖中的圖象過(guò)（0，2），
而當(dāng)x=0時(shí)，y=2，故排除A、D；
又當(dāng)1-x＜1，即x＞0時(shí)，f（x）＞0．
由函數(shù)y=f（1-x）的性質(zhì)知，在（0，+∞）上的函數(shù)值為正，排除B．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合，解題時(shí)應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，掌握其的性質(zhì)．