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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga(ax2-x+

)在[

，2]上恒為正，則實數a的取值范圍

（

，

）∪（4，+∞）

（

，

）∪（4，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

計算：（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）=

．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），且A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f[f（x）]，x∈R}，如果A是只有一個元素的集合，則A與B的關系為（　　）

A．A=B

B．A?B

C．B?A

D．A∩B=φ

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科目： 來源： 題型：

“sinx=1”是“cosx=0”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

對于函數 f（x），若存在x₀∈R，使 f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的“滯點”．已知函數f （ x ）=

2x-2

．
（I）試問f（x）有無“滯點”？若有，求之，否則說明理由；
（II）已知數列{a_n}的各項均為負數，且滿足4Sn•f(

)=1，求數列{a_n}的通項公式；
（III）已知b_n=a_n•2ⁿ，求{b_n}的前項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且b，a，c成等差數列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．
（1）求頂點A的軌跡L；
（2）是否存在直線m，使m過點B并與曲線L交于不同的兩點P、Q，且|PQ|恰好等于原點到直線m的距離的倒數？若存在，求出m的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某次有獎競猜活動中，主持人準備了AB兩個相互獨立的問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元；先答哪個題由觀眾自由選擇；只有第1個問題答對，才能再答第2個問題，否則中止答題若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題AB的概率分別為

，

你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望較大？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且準線方程為直線l過M（1，0）與拋物線交于A，B兩點，點P在y軸的右側且滿足（O為坐標原點）。

（Ⅰ）求拋物線的方程及動點P的軌跡方程；

（Ⅱ）記動點P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為，滿足，點A到y軸的距離為a，求a的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=

，點D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點，
求：（1）該直三棱柱的側面積；
（2）（理）異面直線DB₁與EA₁所成的角的大小（用反三角函數值表示）
（文）異面直線DE與A₁B₁所成的角的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數的圖象如圖所示，則其導函數的圖象大致形狀是

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